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要关闭淘宝骚扰短信提醒，可以采取以下几种方法。
1、直接联系淘宝客服，要求他们取消短信提醒，可以通过淘宝官网或者手机淘宝内的客服入口联系客服，说明请求并取消短信通知。
2、在淘宝账户设置里取消短信提醒功能，具体路径为：打开淘宝APP，进入“我的淘宝”，然后点击右上角的“设置”图标，选择“消息通知”，找到“账户通知”或类似选项，关闭短信提醒功能。
3、如果手机支持拦截功能，可以通过手机自带的短信拦截功能来屏蔽这些短信，不同手机的具体操作可能有所不同，可以在手机设置中查找相关选项。
如果以上方法仍然无法解决问题，建议联系手机运营商客服寻求帮助，请注意保护个人隐私和账户安全，不要轻易将个人信息透露给不明来源的短信或电话。